如图，，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点．从建筑物的顶点测得点的俯角为45°，从建筑物的顶点测得点的俯角为75°，测得建筑物的顶点的俯角为30°．若已知建筑物的高度为20米，求两建筑物顶点、之间的距离（结果精确到，参考数据：，）

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1. 如图， $\text{[math]}$ ，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点 $\text{[math]}$ ．从建筑物 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为45°，从建筑物 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为75°，测得建筑物 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的俯角为30°．若已知建筑物 $\text{[math]}$ 的高度为20米，求两建筑物顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

平行线的性质; 锐角三角函数的定义; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题; 等腰直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面 $\text{[math]}$ 与水杯下沿 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从水中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点G在射线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题容易

3. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

解答题容易