如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可以分别绕点A，转动，测量知，，当，转动到，时，点到的距离为．（结果保留根号，参考数据：）

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1. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以分别绕点A， $\text{[math]}$ 转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号，参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是．

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2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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3. 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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