《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：分及以上为优秀，分为良好，分为及格，分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：七年级八年级（1）根据上述数据，补充完成下列表格．整理数据：等级频数年级优秀良好及格不及格七年级八年级分析数据：年级平均数众数中位数七年级八年级（2）该校目前七年级有人，八年级有人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．

1. 编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．

（1）第6号学生的积分为_________；

（2）这6名学生积分的中位数为_________；

（3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分，这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分．

作图题容易

2. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： $\text{[math]}$ ），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中 $\text{[math]}$ 的值为________．

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定 $\text{[math]}$ 人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为 $\text{[math]}$ 的运动员能否进入复赛．

作图题容易

3. 某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：

（1）收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
八年级	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
九年级	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
九年级	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

（2）整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
八年级	0	0	1	11	7	1
九年级	1	0	0	7	10	2

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：

	平均数	中位数	众数
八年级	78.3	77.5
九年级	78		81

（4）得出结论

①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为　　

②可以推断出　　年级学生的体质健康情况更好一些，理由为　　至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

解答题容易

1. 某银行根据顾客当月评价反馈，对员工实行奖励．现抽取了 $\text{[math]}$ 名顾客对甲、乙两位员工的服务满意程度的评价分数（5分：非常满意；4分：满意；3分：一般；2分：不满意；1分：非常不满意）进行分析，结果如下表所示：

	顾客 A	顾客 B	顾客 C	顾客D	顾客 E	顾客 F	顾客G	顾客H	顾客I	顾客J
员工甲	3	3	5	5	4	5	4	4	4	5
员工乙	5	5	3	4	5	4	5	3	5	3

银行负责人进行数据分析时首先计算了两位员工评价得分的平均分：员工甲 $\text{[math]}$ 分，员工乙 $\text{[math]}$ 分．

(1) 为更全面地了解顾客对甲、乙两位员工的服务满意程度，请你根据表格写出两位员工评价分数的中位数和众数；

(2) 你认为顾客对哪位员工的服务满意程度更高，为什么?

解答题普通

2. 为进一步提高学生学习数学的兴趣， $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：

信息一：所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图，其中第Ⅰ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅱ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅲ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅳ组 $\text{[math]}$ ，第Ⅴ组 $\text{[math]}$ ；

信息二：第Ⅲ组的成绩为 $\text{[math]}$ ．

根据信息解答下列问题：

(1) 本次抽取的学生人数为________人，第Ⅱ组所在扇形的圆心角度数为：________；

(2) 第Ⅲ组竞赛成绩的众数是________分，本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是________分；

(3) 若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于 $\text{[math]}$ 分的学生人数．

解答题普通

3. 对九年级某班学生进行体育测试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行整理，绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的不完整的扇形统计图．

(1) 该班的总人数为______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 直接写出该班学生成绩的众数、中位数，并求出平均数；

(3) 若该班转来一名新同学，此同学经过补测，把得到的成绩与原来的成绩合并后，发现成绩的中位数变大了，求这名同学的成绩．

解答题普通

1. 某公司统计了今年4月份销售部10名员工销售某种商品的业绩如下表：

每人销售量/件	490	260	220	160
人数/人	1	2	5	2

则这10名销售人员4月该商品销售量的中位数和众数分别为（）

A. 220，220 B. 260，240 C. 220，240 D. 260，220

单选题容易

2. 下图是我国南方某市今年春节七天最高气温 $\text{[math]}$ 的统计结果：

这七天最高气温的众数和中位数是（）

A. 15，17 B. 14，17 C. 17，14 D. 17，15

单选题容易

3. 已知一组数据2，1， $\text{[math]}$ ， 7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )．

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5

单选题普通

1. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
初中部	c	8.5	b	$\text{[math]}$
高中部	8.5	a	8.5	1.6

(1) 根据图示计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ 并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

计算题普通

2. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表．

	平均数	中位数	众数
甲软件测试得分	9	$\text{[math]}$	10
乙软件测试得分	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 将甲软件测试得分统计图补充完整；

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为 $\text{[math]}$ 等级的学生总人数．

解答题普通

3. 科研投入是推动国家创新能力提升与经济长远发展的核心要素．我们抽取2024年亚洲国家科研投入强度（科研投入占GDP的比重）排名前20的数据，将收集的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的频数分布直方图如图：

（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b．科研投入强度在 $\text{[math]}$ 这组的具体数据为2.1，2.2，2.2，2.3，2.3，2.4，2.4．

c.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数、众数如下表：

统计量	平均数	众数
科研投入强度 $\text{[math]}$	2.5	2.6

根据上述信息，解答下列问题：

(1) 已知中国科研投入强度为 $\text{[math]}$ ，比2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数高______．

(2) 请计算在2024年亚洲国家科研投入强度排名前20中，科研投入强度在 $\text{[math]}$ 及以上的占比是多少？

(3) 下列说法正确的是______（下列选项中，有多项符合题目要求，全部选对得满分，部分选对得部分分，选错或未选得0分）．

A.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的多数集中在 $\text{[math]}$ ．

B.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的中位数为 $\text{[math]}$ ．

C.2024年亚洲至少有三个国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

D.2024年亚洲某国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．

填空题普通

2. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）

A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8

单选题容易

3. 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）

A. 45，48 B. 44，45 C. 45，51 D. 52，53

单选题容易

七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

年级	平均数	众数	中位数
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级		$\text{[math]}$