小强同学想画出二次函数的图象，并根据图象研究它的性质．

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1. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式 $\text{[math]}$ 在下面空白处写出过程 $\text{[math]}$ ，并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 根据图象回答问题：

$\text{[math]}$ 该图象是一条抛物线，也是图形，它的对称轴是；

$\text{[math]}$ 该图象的顶点坐标为，该函数有最值 $\text{[math]}$ 填“大”、“小” $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 作图-二次函数图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .

(1) 图象的开口方向为，对称轴是，顶点坐标是.

(2) 分别求出抛物线与x轴，y轴的交点坐标.

(3) 在给出的平面直角坐标系中，描出（1）、（2）中的点和线，并画出抛物线的大致图象.

(4) 观察图象：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.请推测，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为，最大值为.

解答题普通

2. 已知二次函数y=-x²+bx+c．

(1) 当b=4，c=3时，

①求该函数图象的顶点坐标．

②当-1≤x≤3时，求y的取值范围．

(2) 当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式．

解答题普通

3. 已知二次函数y＝﹣2x²﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）²+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.

解答题普通