如图，在平行四边形中，、分别平分、，交分别于点、．已知平行四边形的周长为48．

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1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为48．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

角平分线的性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 角平分线的概念; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；

（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

解答题普通

3. △ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积为54cm² ，求DE的长．

解答题普通