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1. 如图,已知
,
,
, 求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.求证:AC
DE.
证明题
容易
2. 如图,BA=BE,BC=BD,∠ABD=∠EBC.
求证:∠C=∠D.
证明题
容易
1. 如图,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,点
分别在菱形
的边
上,
.求证:
证明题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,点F为对角线AC上一点,连接BF,DF.求证:
.
证明题
普通
1. 如图点D,E分别在线段
上,
相交于点O,
, 要根据“
”证明
, 需要添加一个条件是
填空题
容易
2. △ABC和△ADC中,下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题:
.
填空题
容易
3. 如图,用6个边长为l的小正方形构造的网格图,角
,
的顶点均在格点上,则
.
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,
E
,
F
分别是边
和
上的点,且
, 连接
,
.
求证:
(1)
;
(2)
四边形
是平行四边形.
证明题
普通
2. 如图,在
中,连结对角线
BD
, 点
和点
是
外两点,且在直线
BD
上,
.
(1)
求证:四边形
AECF
是平行四边形.
(2)
若
, 求
AF
的长.
解答题
普通
3. 如图1,点
是正方形
对角线
的延长线上任意一点,以线段
为边作一个正方形
, 连结
、
, 线段
和
相交于点
.
(1)
判断
,
的位置关系:______,
,
的数量关系:______;
(2)
若
,
, 求
的长.
(3)
如图2,正方形
绕点
顺时针旋转
(
),连结
、
,
与
的面积之差是否会发生变化?若不变,请求出
与
的面积之差;若变化,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通