如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．将三角形进行平移，使点与坐标原点重合，得到三角形，其中，分别为点，的对应点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 进行平移，使点 $\text{[math]}$ 与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

(1) 画出三角形 $\text{[math]}$ ；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 内一点，则平移后点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是____________；

(3) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A^'B^'C^' ．

⑴写出A^'、B^'、C^'的坐标；

⑵求出△ABC的面积；

⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将四边形 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形 $\text{[math]}$ .（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点A、B、O、C的对应点）

(1) 请作出平移后的四边形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 上有一点M平移后得到点 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为；

(3) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

3. 如图，△A'B'C'由△ABC平移所得，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，将∠ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A'B'C'.

(1) 请画出平移后的△A'B'C'；

(2) 求△ABC的面积；

(3) 已知点P为△ABC中任意一点，按照△ABC的平移规则平移后的对应点为P'，若P'的坐标(m，n)，请直接写出点P的坐标.

解答题普通