如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；（3）如图3，已知点F坐标为（-4，-4），点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，求m＋n的值．

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1. 如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C点的坐标；

（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；

（3）如图3，已知点F坐标为（-4，-4），点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，求m＋n的值．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ，求C点的坐标．

解答题容易

2. 已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求B点的坐标．

解答题容易

3. 如图，将一块等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）放在平面直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，直角顶点落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易