已知抛物线的图象经过点，．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的表达式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 利用一般式求二次函数解析式;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ 。

(1) 求此二次函数的表达式。

(2) 求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值。

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

解答题普通

2. 已知二次函数y＝mx²﹣2mx+3，其中m≠0．

（1）若二次函数经过（﹣1，6），求二次函数解析式．

（2）若该抛物线开口向上，当﹣l≤x≤2时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标．

（3）在二次函数图象上任取两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），当a≤x₁＜x₂≤a+2时，总有y₁＞y₂ ，求a的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及这个图象的顶点坐标．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通