如图，，，动点P、Q分别以每秒和的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿边一直移动到点A为止．

0 返回出卷网首页

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移动到点A为止．

(1) 写出 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 关于时间t的函数；

(2) 经过多少时间后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

(3) 在整个过程中，是否存在使 $\text{[math]}$ 的面积恰好为 $\text{[math]}$ 面积一半的情况，若存在，请问此时点Q运动了多少时间？若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 动点问题的函数图象; 三角形的综合; 三角形-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

(3) 当 $\text{[math]}$ 秒时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为多少个平方单位？

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B方向运动，如果点P的速度是 $\text{[math]}$ /秒，点Q的速度是 $\text{[math]}$ /秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t秒.求：

(1) 当 $\text{[math]}$ 秒时，这时，P ， Q两点之间的距离是多少?

(2) 当t为多少秒时，以点C ， P ， Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似?

解答题困难

3. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P ， Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ ．点D ， E分别是点A ， B以Q ， P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q ，交AC于点H ．当点E到达顶点A时，P ， Q同时停止运动．设BP的长为x ， △HDE的面积为y ．

(1) 求证：△DHQ∽△ABC；

(2) 求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

(3) 当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

解答题困难