如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点为A，与x轴的一个交点为B，直线与抛物线交于A，B两点．

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1. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点为A，与x轴的一个交点为B，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，B两点．

(1) 写出不等式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围；

(2) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标

(2) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求b的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是该二次函数图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 不在该二次函数的图象上，求c的取值范围．

解答题困难

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，求k的取值范围．

解答题普通