(1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个).
(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为 , 求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可).
(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为2434,求的值.
解:设x2-2x=y
原式=y (y+2)+1 (第一步)
=y2+2y+1 (第二步)
=(y+1)2 (第三步)
=(x2-2x+1)2 (第四步)
请问:
(1)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,则该因式分解的最终结果为 ;
(2)请你模仿上述方法,对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.
(1)根据图形,因式分解________.
(2)若每块小长方形的面积为 , 四个正方形的面积和为 , 求图中所有裁剪线(虚线部分)的长度之和.
例如:可以通过因式分解转化为 ,
因为乘积为正,所以两个因式需同号,
所以,分类讨论: ① 解得 , ② 解得 .
综上所述不等式的解集为或 .
根据上诉材料解决下列问题.
小季同学经过思考后作如下小戴同学在仔细研读上述解答过程后,获得如下结论: , 在代数式中,
, 即无论x取何值,都大于等于0,所以 , 则有最小值为-9.