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1. 将纸片
沿
折叠使点A落在点
处,若
, 则
的度数为
.
【考点】
三角形的外角性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,将纸片△ABC沿DE折叠,使点A落在BE边上的点
处,若
, 则∠1=
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点D在
上,沿
折叠,使A点落在
边上的E点,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 一副三角板如图所示叠放在一起,则图中
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,把
的一角折叠,若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,一张ΔABC纸片,∠A=80°,点D.E分别在边AB.AC上,将ΔABC沿着DE所在的直线折叠压平,使点A落在点N的位置,则∠1+∠2=
.
填空题
普通
3. 在
中,
,
为边
上一点,将三角形沿
折叠,使
落在边
上,点
与点
重合,若
为直角三角形,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 将
沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )
A.
40°
B.
30°
C.
20°
D.
10°
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠C=40°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是( )
A.
40°
B.
80°
C.
90°
D.
140°
单选题
普通
1. 在数学实验课上,李静同学剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将
纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为
.
(1)
如果
,
, 可得
的周长为
;
(2)
如果
, 可得
的度数为
;
操作二:如图2,李静拿出另一张
纸片,将直角边
沿直线
折叠,使点A与点E重合,若
,
, 请求出
的长.
(3)
如图3,将一张直角三角形纸片
(已知
,
)折叠,使得点A落在点B处,折痕为
. 将纸片展平后,再沿着
将纸片按着如图4方式折叠,
边交
于点F.若
是等腰三角形,则
的度数可能是
.
解答题
普通
2. 数学小组的同学发现,折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片
, 点
,
分别是边
上的点,若沿直线
折叠
, 点
的对应点为点
.
(1)
若如图1所示,点
恰好在
边上,则
与
的数量关系是______.
(2)
若如图2所示,点
在
内部,
, 求
的度数;
(3)
若如图3所示,点
在
外部,直接写出
和
之间的数量关系.
解答题
普通
3. 在△ABC中,∠ACB=78°,∠A=32°,点D,E分别在AC,AB上.将△ADE沿直线DE折叠,得△A'DE.按以下要求对折叠后产生的夹角进行探究.
(1)
如图①,当△A'DE在四边形BCDE的内部时,求∠1+∠2的和.
(2)
如图②,当△A'DE覆盖∠C时,求∠1+∠2的和.
(3)
如图③,当△ADE沿直线DE斜向上折叠时,求∠1,∠2,∠A的数量关系.
解答题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折,点A落在点F处,联结DF,那么∠EDF的正切值是
.
填空题
普通