某校进行环保知识测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如图信息：统计量信息如表统计量中位数众数女生8b男生a9

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1. 某校进行环保知识测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如图信息：

统计量信息如表

统计量	中位数	众数
女生	8	b
男生	a	9

(1) 根据以上信息，写出表中a，b的值： $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 计算被抽查男、女生的平均成绩；

(3) 根据（1）（2）中的统计量，你认为该校男生、女生的成绩哪个较好；

(4) 若在A等级中选择两个代表学校参赛，请用树状图或列表的方式求出正好选中“一男一女”的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 平均数及其计算; 中位数; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 王老师打算买一些笔记本作为期末奖品．文具店里笔记本的单价（单位：元）有3，5，8， $\text{[math]}$ ， 14，这组单价的平均数为8元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若王老师选了10本5元的笔记本、 $\text{[math]}$ 本8元的笔记本、3本14元的笔记本，且所选笔记本单价的唯一众数为5元、中位数为8元，写出 $\text{[math]}$ 的可能取值，并简要说明理由；

(3) 王老师打算在价位最低的两类笔记本中任意选择一类，在剩下的三类笔记本中再任意选择一类，请用画树状图法求出恰好选择单份最低和单价最高的两类笔记本的概率．

解答题普通

2. 某校进行了“生活中的数学知识竞赛”现从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩（满分50），并对数据（成绩）讲行了收集、整理，分析（其中成绩大于等于40的视为优秀）

【收集数据】

甲班10名学生竞赛成绩：9，20，50，30，40，30，40，46，40，35

乙班10名学生竞赛成绩：12，45，20，44，34，43，34，36，37，35

【整理数据】

班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲班	1	0	1	3	5
乙班	0	1	1	5	3

【分析数据】

班级	平均数	中位数	众数	优秀率
甲班	34	b	40	$\text{[math]}$
乙班	a	$\text{[math]}$	c	$\text{[math]}$

【解决问题】

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由；

(3) 学校要求成绩达到45分及以上的同学（甲班2名，乙班1名）要做学习心得分享，王老师随机从这些同学中选取两名同学，请利用树状图或列表法的方法，求选到乙班同学的概率是多少？

解答题普通

3. 某学校为了解学生的体能情况，组织了体育测试，测试项目有A“立定跳远”、B“掷实心球”、C“耐久跑”、D“快速跑”四个．规定：每名学生测试三项，其中A、B为必测项目，第三项在C、D中随机抽取，每项10分，满分30分．

(1) 请用树状图或列表法，求出甲、乙两同学测试的三个项目完全相同的概率；

(2) 据统计，九（1）班有8名女生抽到了C“耐久跑”项目，她们的成绩如下：

7，6，8，9，10，5，8，7

①这组成绩的中位数是________，平均数是________；

②该班女生丙因病错过了测试，补测抽到了C“耐久跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比①中的平均数大，则丙同学“耐久跑”的成绩为__________．

解答题普通