先阅读，后解题．已知，求和的值．解：将左边分组配方：即．，，且和为，且，，．利用以上解法，解下列问题：

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1. 先阅读，后解题．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解：将左边分组配方： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且和为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

利用以上解法，解下列问题：

(1) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

配方法解一元二次方程; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 请用配方法解关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数，a≠0）．

解答题普通

2. 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 $\text{[math]}$ 的求根公式时，对于 $\text{[math]}$ 的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程 $\text{[math]}$ 变形为：

$\text{[math]}$ ……第一步

$\text{[math]}$ ……第二步

$\text{[math]}$ ……第三步

$\text{[math]}$ ， ……第四步

$\text{[math]}$ ……第五步

(1) 嘉淇的解法从第______步开始出现错误；事实上，当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的求根公式是______；

(2) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 我们知道：若 $\text{[math]}$ ，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程 $\text{[math]}$ 时，采用了以下的方法：解：移项得 $\text{[math]}$ 两边都加上1，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 $\text{[math]}$

解答题普通