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1. 阅读下面的例题:分解因式: .

解:令得到一个关于的一元二次方程,

,

.

解得 , ;

.

这种因式分解的方法叫求根法,请你利用这种方法完成下面问题:

(1) 已知代数式对应的方程解为和7,则代数式分解后为          ;
(2) 将代数式分解因式.
【考点】
因式分解的应用; 公式法解一元二次方程;
【答案】

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解答题 困难
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1. 已知 , , 为正数,且 , 求的值.
解答题 普通
2. 仔细阅读下面例题,解答问题。

已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.

解:设另一个因式为x+n,得

X2-4x+m=(x+3)(x+n),

则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,

∴

解得n=-7,m=-21,

∴另一个因式为x-7,m的值为-21.

仿照以上方法解答下面问题:

已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.

解答题 普通
3. 一个各位数字均不为0的四位正整数,如果千位与个位数字相同,百位与十位数字相同,则我们称这个四位数为“半同数”.规定 . 例如 , 则 .
(1) 若是最大的“半同数”,则_______;若是最小的“半同数”,则________;
(2) 已知“半同数” , . 若能被11整除,求满足条件的所有的值.
解答题 普通