如图，四边形是某公园的游览步道（步道可以骑行），把四个景点连接起来，为了方便，在景点的正东方设置了休息区，其中休息区在景点的南偏西方向米处，景点在景点的北偏东方向，景点和休息区两地相距米，景点分别在休息区、景点的正东方向和正南方向．（参考数据：）

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1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是某公园的游览步道（步道可以骑行），把四个景点连接起来，为了方便，在景点 $\text{[math]}$ 的正东方设置了休息区 $\text{[math]}$ ，其中休息区 $\text{[math]}$ 在景点 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 米处，景点 $\text{[math]}$ 在景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，景点 $\text{[math]}$ 和休息区 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，景点 $\text{[math]}$ 分别在休息区 $\text{[math]}$ 、景点 $\text{[math]}$ 的正东方向和正南方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

(1) 求步道 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 周末小明和小宏相约一起去公园游玩，他们在景点 $\text{[math]}$ 一起向正东出发，不久到达休息区 $\text{[math]}$ ，他们发现有两条路线到达景点 $\text{[math]}$ ，于是小宏想比赛看谁先到达景点 $\text{[math]}$ ．他们分别租了一辆共享单车，两人同时在 $\text{[math]}$ 点出发，小明选择① $\text{[math]}$ 路线，速度为每分钟 $\text{[math]}$ 米；小宏选择② $\text{[math]}$ 路线，速度为每分钟 $\text{[math]}$ 米，其中两人在各个景点停留的时间不计．请你通过计算说明，小明和小宏谁先到达景点 $\text{[math]}$ 呢？

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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综合题普通