下列中国结图形都是边长为“”的正方形按照一定规律组成，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，，依此规律，第个图形中边长为“”的正方形的个数是（）

1. 根据图中的规律，第二行从左到右的空格中依次应填入的数是（）

--

-

--

-

--

-

--

-

000

110

010

111

001

101

A. 100，001 B. 011，100 C. 011，101 D. 101，110

单选题容易

2. 如图，在2×2的网格内各有4个数字，各网格内数字都有相同的规律，c为（　　）

A. 990 B. 9900 C. 985 D. 9850

单选题容易

3. 将被3整除余数为1的正整数，按照如图规律排成一个三角形数阵，则第20行第17个数是（　　）

A. 619 B. 622 C. 625 D. 628

单选题容易

1. 将数按以下规律排列：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，11……，以此类推，四个同学分别得出一个结论：

杨一：第99个数是99；

张三：第2022个数是2；

李四：前101个数的和为2652；

王五，前200个数中有7个完全平方数；

四个结论正确的有（）个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题普通

2. 一串数字如下：1， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ …如此下去，则第 $\text{[math]}$ 个数字与第 $\text{[math]}$ 个数字的和等于（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是( )

A. 48 B. 56 C. 63 D. 74

单选题普通

1. 1261年我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，求a+2b﹣c的值为．

填空题容易

2. 观察下列一组数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．

填空题普通

3. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，后人称它为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一斜列数：1，3，6，10，15，我们把第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ， …第n个数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 观察下列等式，并回答问题：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

……

(1) 请直接写出第5个等式；

(2) 根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并证明；

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 先观察等式，再解答问题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

(1) 请你根据以上三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ = = ；

(2) 请你按照以上各等式反映的规律，写出用含n的式子表示的等式；（n为正整数）

(3) 应用上述结论，请计算 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ；

请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

(1) 猜想 $\text{[math]}$ __________；

(2) 归纳：根据猜想写出一个用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示正整数）表示的等式__________；

(3) 应用计算． $\text{[math]}$ ；

(4) 拓展应用：化简下列式子；

$\text{[math]}$

解答题普通

1. 在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为．

$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
1		6
	3	$\text{[math]}$

填空题普通

2. 观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含S的式子表示这组数据的和是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 观察下列式子

第 $\text{[math]}$ 个式子： $\text{[math]}$

……

请写出第 $\text{[math]}$ 个式子：.

填空题普通