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1. 观察下列等式,并回答问题:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
……
(1)
请直接写出第5个等式
;
(2)
根据上述规律猜想:若
n
为正整数,请用含
n
的式子表示第
n
个等式,并证明;
(3)
计算:
.
【考点】
二次根式的性质与化简; 二次根式的化简求值; 探索数与式的规律;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 先化简,再求值:
, 其中
a
=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.
(1)
的解法是错误的;
(2)
错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:
;
(3)
先化简,再求值:
, 其中
a
=﹣2024.
解答题
普通
2. 若a=1﹣
, 先化简再求
+
的值.
解答题
普通
3. 已知
,
是两个连续的正偶数,
,
,
.
(1)
当
时,
__________;
(2)
当
为任意正偶数时,
的值是定值吗?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
解答题
普通