如图，直线的解析式为：，且与x轴交于点D，直线经过点和点．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 已知点P为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点P的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，点B（－3，3）也在直线 $\text{[math]}$ 上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求点C的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，求△ABE的面积.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点C，使 $\text{[math]}$ ，求出点C的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 有一点P，使得 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 已知平行于 $\text{[math]}$ 轴且位于 $\text{[math]}$ 轴左侧有一动直线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通