如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上.（1）求点C的坐标和直线的解析式；（2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积.

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，点B（－3，3）也在直线 $\text{[math]}$ 上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求点C的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，求△ABE的面积.

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 直线 $\text{[math]}$ 恒过一定点，则该点的坐标是．平面直角坐标系中有三点 $\text{[math]}$ ，若该直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成左右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是．

填空题容易

2. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．

（1）求△AOB的面积．（2）过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式．

解答题容易

3. 在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）；

（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为；

（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

解答题容易