已知的整数部分为a，的小数部分为b，求：

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1. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求：

(1) a+b的值.

(2) b-a 的值.

【考点】

无理数的估值;

【答案】

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解答题普通

1. 不用计算器，判断47的算术平方根在哪两个整数之间，与哪个整数较接近．请写出你的判断过程．

解答题普通

2. 同学们都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们是不可能全部写出来的，由于 $\text{[math]}$ ，所以可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．请解答下列问题：

(1) 已知实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是m；实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是b，小数部分是n，直接写出a、m、b、n的值；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，每个小正方形的边长均为1.

(1) 图中阴影部分正方形的面积是，它的边长a是；

(2) 估计边长a的值在两个相邻整数与之间；

(3) 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用1来表示它的整数部分，用 $\text{[math]}$ 表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求x和y，以及 $\text{[math]}$ 的相反数.

解答题普通