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1. 如图,直线y=3x﹣5与反比例函数y=
的图象相交A(2,m),B(n,﹣6)两点,连接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面积.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,直线
交x轴于点C,交反比例函数
的图像于A、B两点,过点B作
轴,垂足为点D,若
, 则a的值为.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点
在反比例函数的图象上,点
的坐标为
,
, 求点
所在的反比例函数解析式.
解答题
容易
1. 如图,点A在反比例函数
的图像上,
轴,垂足为B,
.
(1)
求k的值:
(2)
点C在这个反比例函数图象上,且
, 求OC的长.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,反比例函数
的图像经过点
,
轴于点
, 且
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
说明点
是否在反比例函数
的图象上,若在坐标系中有一点
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 已知反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点B(3,2),点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于点D
(1)求这个反比函数的表达式;
(2)求△ACD的面积.
解答题
普通
1. 如图,点A是反比例图数y=
(x<0)图像上一点,AC⊥x轴于点C,与反比例函数y=
(x<0)图像交于点B,AB=2BC,连接OA、OB,若△OAB的面积为3,则m+n=( )
A.
﹣4
B.
﹣6
C.
﹣8
D.
﹣12
单选题
普通
2. 如图,过反比例函数
(
)的图象上一点
作
轴于点
, 连接
, 若
, 则反比例函数的表达式为
.
填空题
容易
3. 如图,过
轴正半轴上一点
作
轴的平行线,分别与反比例函数
和
图象相交于点
和点
,
是
轴上一点.若
的面积为4,则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
的图象经过点
, 过点A作
轴于点B,且
的面积为
.
(1)
求k和m的值;
(2)
当
时,求函数值y的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系хOy中,一次函数y=x-1的图像与反比例函数y=
的图像相交于点A(-1, a), B(b, 1)
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
连接OA、OB,求△OAB的面积.
综合题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
,
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点D、E,连结
.
(1)
如图2,连结
、
, 当
的面积为2时:
①
______;②求
的面积;
(2)
如图3,将
沿
翻折,当点B的对称点F恰好落在边
上时,求k的值.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形OABC与反比例函数
(k
1
是非零常数,x>0)的图象交于点M,N,与反比例函数
(k
2
是非零常数,x>0)的图象交于点B,连接OM,ON.若四边形OMBN的面积为3,则k
1
-k
2
=( )
A.
3
B.
-3
C.
D.
单选题
普通