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1. 如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．


(1) 求点C的坐标及反比例函数的解析式．
(2) 将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．
【考点】
反比例函数的概念; 待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.

(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 求图中阴影部分的面积.
综合题 普通
2. △ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

(1) 求过点B′的反比例函数解析式；
(2) 求线段CC′的长．
综合题 普通
3. 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．

(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．
综合题 普通