如图，一架遥控无人机在点处测得某高楼顶点的仰角为，同时测得其底部点的俯角为，点与点的距离为60米，求这栋楼高的长．

1. 如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为 $\text{[math]}$ ，从A处看风筝的仰角为 $\text{[math]}$ ，小明的父母从C处看风筝的仰角为 $\text{[math]}$ ．

（1）风筝离地面多少m？

（2）AC相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑 $\text{[math]}$ 的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再向前 $\text{[math]}$ 至D点，又测得最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动．某学校组织了一次测量探究活动，世界地质公园内的“黛眉帝柏”，位于渑池和新安交界处，它是有着3000余年树龄的巨型古老柏树．该树植于西周，树干胸径为 $\text{[math]}$ 米，冠幅达380平方米．某数学兴趣小组开展了测量“黛眉帝柏”高度的实践活动．过程如下：

【制定方案】如图，在“黛眉帝柏” $\text{[math]}$ 底部选取两个不同的测量点C，D测量“黛眉帝柏”的仰角，且点B，C，D在同一水平直线上，图上所有点均在同一平面内．

【实地测量】甲组同学在点D处测得点A的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；乙组同学在点C处测得点A的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】已知C，D的距离约为 $\text{[math]}$ ，测角仪的高度为 $\text{[math]}$ ，求“黛眉帝柏” $\text{[math]}$ 的高．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

实践探究题容易

1. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为 $\text{[math]}$ 的坡地新安装了一架风力发电机，如图1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡 $\text{[math]}$ 长16米，在地面点 $\text{[math]}$ 处测得风力发电机塔杆顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，利用无人机在点 $\text{[math]}$ 的正上方53米的点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，求该风力发电机塔杆 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某运载火箭的发射示意图如下所示．运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°．已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度．(结果精确到1米/秒，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414)

解答题普通

3. 无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方面发挥着重要作用，在如图所示的某次测量中，无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以 $\text{[math]}$ 的速度飞行18s到达点D，测得A的俯角为 $\text{[math]}$ ，然后以同样的速度沿正东方向又飞行72s到达点E，测得点B的俯角为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

1. 如图，在离地面高度为 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处放风筝，风筝线 $\text{[math]}$ 长5米，用测倾仪测得风筝线与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则风筝线一端的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

2. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部C的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼 $\text{[math]}$ 的高度为米．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

填空题容易

3. 如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 综合与实践：在一次“测量不可到达物体高度”的综合实践活动中，某小组选择在学校实验楼顶测量学校围墙外面的一栋高楼的高度，测量过程及相关数据如下表：

课题	测量学校围墙外面的一栋高楼的高度
工具	测角仪，秒表，实心球
示意图
操作步骤	如图，小组成员首先在教学楼 $\text{[math]}$ 的顶楼观测点A处测得校外一栋高楼 $\text{[math]}$ 的底部C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得高楼 $\text{[math]}$ 的顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ ．然后在观测点A处让一个实心球自由下落，重复操作10次，实心球下落时间（单位：s）分别是：1.97，2.01，2.03，2.00，2.03，1.98，1.99，2.00，2.01，1.98．
物理知识	物体自由下落的高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与下落时间 $\text{[math]}$ （单位：s）的关系是 $\text{[math]}$
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$