小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.

1. 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ .”其中多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数印刷不清楚.

（1）小马虎看答案以后知道 $\text{[math]}$ ，请你替小马虎求出系数“ $\text{[math]}$ ”；

（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式 $\text{[math]}$ 正确求出，老师又给出了一个多项式 $\text{[math]}$ ，要求小马虎求出 $\text{[math]}$ 的结果.小马虎在求解时，误把“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，结果求出的答案为 $\text{[math]}$ .请你替小马虎求出“ $\text{[math]}$ ”的正确答案.

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 化简：

（1）2x²﹣3x﹣5x²+6x；

（2）5xy+y²﹣2（4xy﹣y²+1）．

计算题容易

2. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 小明参加“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为 $\text{[math]}$ ．小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

1. 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ .”其中多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数印刷不清楚.

（1）小马虎看答案以后知道 $\text{[math]}$ ，请你替小马虎求出系数“ $\text{[math]}$ ”；

解答题普通

2. 阅读与思考

请仔细阅读并完成相应任务．

关于“对称式”的研究报告

善思小组

研究对象：对称式

研究思路：按“概念——性质——判定”的路径，由一般到特殊进行研究

研究方法：观察（测量、实验）——猜想——推理证明

【一般概念】一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式．

【特例研究】①式子 $\text{[math]}$ 中任意两个字母交换位置，可得到式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是对称式．

②式子 $\text{[math]}$ 中字母a，b交换位置，得到式子 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ___△___对称式．

问题：

(1) Ⅰ．直接写出研究报告中“△”处短缺的内容______．

Ⅱ．给出下列式子：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中是对称式的是______（填序号即可）；

(2) Ⅰ．写出一个系数为 $\text{[math]}$ ，只含有字母a，b且次数为8的单项式，使该单项式是对称式；

Ⅱ．写出一个只含有字母a，b的三次三项式，使该多项式是对称式；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并直接判断所得结果是否是对称式．

解答题普通

3. 某商店出售一种商品，其原价为 $\text{[math]}$ 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又降价 $\text{[math]}$ ；另一种是先降价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又提价 $\text{[math]}$ .

（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？

（2）两种调价方案改为：一种是先提价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又降价 $\text{[math]}$ ；另一种是先降价 $\text{[math]}$ ，在此基础上又提价 $\text{[math]}$ ，这时结果怎样？

（3）你能总结出什么规律吗？

解答题普通

1. 将四张边长分别为a，b，c，d的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之差，只需知道a，b，c，d中的一个量即可，则要知道的那个量是（）

A. a B. b C. c D. d

单选题容易

2. 下面计算结果正确的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 一个多项式减去 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 化简后不含有 $\text{[math]}$ 项和常数项

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求：代数式 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

2. 阅读下列材料并解决有关问题：

知道： $\text{[math]}$ 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值）．在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和， $\text{[math]}$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 $\text{[math]}$ 种情况：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ，从而化简代数式 $\text{[math]}$ ．