已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2＞0）的交点．

1. 已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线y＝k₁x＋b与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0）的交点．

(1) 过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM．若AM＝BM，求点B的坐标；

(2) 设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0）于点N．当 $\text{[math]}$ 取最大值时，若PN＝ $\text{[math]}$ ，求此时双曲线的解析式．

【考点】

二次函数的最值; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

解答题普通

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　　．

（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通