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1. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,连接
、
, 则
的度数为
.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在直角三角形
中,
, 点D是
边上的一点(不与B、C重合),连接
, 将
沿
折叠,使点C落在点E处,当
是直角三角形时,
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,已知四边形
中,
,
,
,
,
, 求四边形
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
是
内一点,连接
、
, 且
. 已知
,
,
,
. 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=12cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从C出发,在CB边上以每秒
cm的速度向B匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<6),连接MN,若△BMN是等腰三角形,则t的值为
.
填空题
普通
2. 把两个同样大小含
角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点
, 且另外三个锐角顶点
在同一直线上.若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,已知:
,
,
, 动点
从点
出发,沿射线
以1cm/s的速度运动,设运动的时间为
秒,连接
, 当
为等腰三角形时,
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
边上的中线
,请试着判定
的形状是( )
A.
直角三角形
B.
等边三角形
C.
等腰三角形
D.
以上都不对
单选题
普通
2. 如图,每个小正方形的边长都是1,
,
,
分别在格点上,则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值;
(3)在运动过程中,直接写出当t为何值时,△BCP为等腰三角形.
解答题
困难
1. 图①、图②、图
均为
的正方形网格,每个小正方形的边长均为
, 每个小正方形顶点称为格点,按下列要求作图:
(1)
在图①中,作线段
, 点M、N均在格点上;
(2)
在图②中,作正方形
, 使其面积为
, 点
、
、
、
均在格点上;
(3)
在图③中,作等腰直角三角形EFG,使其面积为
, 点
、
、
均在格点上.
作图题
普通
2. 图①,图②,图③均是
的正方形网格,每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点称为格点,点
在格点上.在给定的网格中按要求用直尺画图:
(1)
在图①中,画一条线段
, 使
长度为
, 且点
在格点上.
(2)
在图②中,画一个
, 使
的面积为
, 且点
、
在格点上.
(3)
在图③中,画一个等腰
, 使
的面积为
, 且点
、
在格点上.
作图题
普通
3. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.线段
的端点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上.
(1)
在图①中以
为边画一个等腰三角形,使它的三边长均是无理数;
(2)
在图②中以
为边画一个直角三角形,使它的直角边之比为
;
(3)
在图③中以
为边画一个钝角三角形,使它的钝角为
.
作图题
普通