1.
为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，
． 以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点．
(1)
如图1，EF与AC交于点G，连接NG，BE，直接写出NG与BE的数量关系；
(2)
如图2，将
绕点A逆时针旋转，旋转角为
， M为线段EF的中点，连接DN，MN．当
时，猜想∠DNM的大小是否为定值，如果是定值，请写出∠DNM的度数并证明，如果不是，请说明理由；
(3)
连接BN，在绕点A逆时针旋转过程中，请直接写出线段BN的最大值．
【考点】
等边三角形的性质;
旋转的性质;
三角形全等的判定-SAS;
三角形的中位线定理;
