如图，在中，，，点为边的中点．点从点出发以每秒1个单位的速度沿向终点运动．以为边作正方形，点在边上．设点的运动时间为秒（）．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______度；当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离最短时，线段 $\text{[math]}$ 的长为______．

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 的面积分为3：5两部分时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(4) 作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的某一条直角边所在直线距离相等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数的最值; 正方形的性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难