1.
已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)
如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；
(2)
如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3 ． 设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．
【考点】
二次函数的最值;
正方形的性质;
圆周角定理;
相似三角形的判定与性质;
解直角三角形;
