如图，在矩形中，平分，交于点E，连接， F为的中点，G为的中点，连接．已知，．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 如图，点O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线AC的中点，M是AD的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

3. 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 向下折叠，顶点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点F，G，H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题困难