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1. 如图,已知△ABC≌△DCE≌△HEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BH,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S
△
PQC
=1,则图中三个阴影部分的面积和为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
△
,其中
,
,则
.
填空题
容易
3. 如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的长为
.
填空题
容易
1. 在
ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与点B,C重合).只需添加一个条件即可证明
ABD≌
ACD,这个条件可以是
(写出一个即可)
填空题
普通
2. 在△ABC中,
,
,
, 点D是AB延长线上一点(点D与点B不重合),过点D作线段
, 使△BDE与△ABC全等,则点C到点E的距离为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形格点图中,点A、B、C、D、E、F均在格点上,若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,请写出一个满足条件的F点坐标
.
填空题
普通
1. 已知:
中,
为
边中点,过点
的直线交
延长线于
, 交
于
, 记
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是沙漏示意图(数据如图),上下两部分为全等三角形,将上半部分填满沙子后,在沙子下落至如图位置时,AB的长为多少?(正在下落的沙子忽略不计)( )
A.
1cm
B.
2cm
C.
3cm
D.
4cm
单选题
容易
3. 如图,将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是( )
A.
∠EAC=∠FAB
B.
∠EAF=∠EDF
C.
△ACN≌△ABM
D.
AM=AN
单选题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
,
是射线
上一点,连接
,
沿
折叠,点
恰好与射线
上的点
重合.
(1)
如图,当点
在边
上时.
①若
, 则
的长为______;
②若
时,求
的长;
(2)
作
的平分线交射线
于点
, 当
时,求
的长.
解答题
困难
2. 如图,
中,
,
,
,
在边
上,
、
两点分别在边
、
上.
(1)
如图1,四边形
为正方形,求该正方形的边长;
(2)
若
是
的中点.
①如图2,
,
, 求线段
的长度;
②如图3,
, 直接写出
面积的最小值为
.
解答题
困难
3. 在矩形
中,
,
, 点E在边
上,将射线
绕点A逆时针旋转
, 交
延长线于点G,以线段
,
为邻边作矩形
.
(1)
如图1,连接
, 求
的度数和
的值;
(2)
如图2,当点F在射线
上时,求线段
的长;
(3)
如图3,当
时,在平面内有一动点P,满足
, 连接
,
, 求
的最小值.
解答题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,
,对角线
相交于点O.点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作
,分别交
于点F、G,连接BF,交AC于点H,将
沿EF翻折,点H的对应点
恰好落在BD上,得到
若点F为CD的中点,则
的周长是
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
ABCD
的边长为4,点
E
是边
BC
上一点,且
,以点
A
为圆心,3为半径的圆分别交
AB
、
AD
于点
F
、
G
,
DF
与
AE
交于点
H
. 并与
交于点
K
, 连结
HG
、
CH
. 给出下列四个结论.(1)
H
是
FK
的中点;(2)
;(3)
;(4)
,其中正确的结论有
(填写所有符合题意结论的序号).
填空题
困难
3. 在直角三角形ABC中,
是AB的中点,BE平分
交AC于点E连接CD交BE于点O,若
,则OE的长是
.
填空题
普通