已知，点是平面直角坐标系中第一象限的点，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接．

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1. 已知，点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中第一象限的点，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且A，B，C在同一条直线上，求t的值；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求A点的坐标．

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. （1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的坐标为________，线段 $\text{[math]}$ 的长为________；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图（2），点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

①在点 $\text{[math]}$ 移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？并证明；

②求点 $\text{[math]}$ 移动过程中 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

解答题普通

3. 如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

解答题普通