已知，，若x的整数部分为a，y的小数部分为b，则的平方根是．

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若x的整数部分为a，y的小数部分为b，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

【考点】

无理数的估值; 开平方（求平方根）;

【答案】

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填空题普通

1. 若无理数 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，试计算 $\text{[math]}$ 的值

解答题容易

2. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是　　，小数部分是　　．

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

（3）已知：90+ $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+ $\text{[math]}$ +59﹣y的平方根．

解答题容易

3. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）³+（b+2）²的值．

解答题容易