对于线段和点给出如下定义：点在线段的垂直平分线上，若以点为圆心，为半径的优弧上存在三个点，使得是等边三角形，则称点是线段的“关联点”．例如，图1中的点是线段的一个“关联点”.特别地，若这样的等边三角形有且只有一个，则称点是线段的“强关联点”．在平面直角坐标系中，点的坐标为．

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1. 对于线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的优弧 $\text{[math]}$ 上存在三个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．例如，图1中的点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的一个“关联点”.

特别地，若这样的等边三角形有且只有一个，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“强关联点”．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图2，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”的是；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．存在点 $\text{[math]}$ ，是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，也是线段 $\text{[math]}$ 的“强关联点”．

①直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②动点 $\text{[math]}$ 在第四象限且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．若存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，也是 $\text{[math]}$ 的“关联点”，直接写出 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．