如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为．

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 都在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此反比例函数的解析式；

(2) 若将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 两点的对应点恰好同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“黎点”．

(1) 求双曲线 $\text{[math]}$ 上的“黎点”；

(2) 若抛物线 $\text{[math]}$ （a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当 $\text{[math]}$ 时，求c的取值范围．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A与点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的关系式；

(2) 若点P是第二象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ，且过点P作y轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点P的坐标．

解答题普通

3. 直线y＝mx（m为常数）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k为常数）相交于A、B两点．

（1）若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4．直接写出：k＝　　， m＝　　， mx＞ $\text{[math]}$ 的解集为　　．

（2）若双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上有点C（x₁ ， y₁），D（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，比较y₁与y₂的大小．

解答题普通