如图，AB为的直径，弦CD与AB交于点E，连接AC、BD，，．

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1. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD与AB交于点E，连接AC、BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ，垂足是E ， ∠A＝22.5°，OC＝4，求CD的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；

（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

解答题普通