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1. 如图,一次函数的图象与坐标轴交于 , 两点.

(1) 求一次函数的解析式;
(2) 点是线段上的一个动点(点不与点 , 重合),过点作 , 垂足为 , 以为边作正方形 , 当点落在坐标轴上时,求点的坐标.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;
【答案】

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解答题 困难
能力提升
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1. 如图,某数学展厅的入口设计, , , , 以的各边为边向外构造正方形 , 正方形 , 正方形 , 在点D,G处按竖直方向悬挂霓虹灯管 , , 且 .

   

(1) 求灯管 , 之间的距离.
(2) 求点N,P离水平地面的高度差.
解答题 普通
2. 如图1,已知函数与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.

(1) 求直线的函数解析式;
(2) 设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线于点P,交直线于点Q.

①若的面积为 , 求点M的坐标;

②连接 , 如图2,若 , 求点P的坐标.

解答题 困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为 , 点的坐标分别为(1,0),(0,2),直线与直线相交于点 .

       

(1)求直线的解析式;

(2)点在第一象限的直线上,连接 , 且 , 求点的坐标.

解答题 普通