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1. 有一道分式化简题:
, 甲、乙两位同学的解答过程分别如下:
甲同学:
,
乙同学:
下列说法正确的是( )
A.
只有甲同学的解答过程正确
B.
只有乙同学的解答过程正确
C.
两人的解答过程都正确
D.
两人的解答过程都不正确
【考点】
分式的加减法;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 化简
-
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 计算
的结果是( )
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2
单选题
容易
3. 化简
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 化简
-
的结果是( )
A.
m+3
B.
m-3
C.
D.
单选题
普通
2. 对于
,
, 有以下两个结论:①若
, 则
;②若
, 则
. 对于这两个结论,说法正确的是( )
A.
①对②不对
B.
①不对②对
C.
①②都对
D.
①②都不对
单选题
普通
3. 数学家们曾思考过这个问题:一个容器装有1 升水,按照下面的方式将水倒出:第1次倒出
升水,第2次倒出的水量是
升的
, 第3次倒出的水量是
升的
, 第n次倒出的水量是
升的
, 按照这种倒水的方式,第n次倒出水后,还剩下水( )
A.
升
B.
升
C.
0升
D.
升
单选题
普通
1. 先化简,再求值:
, 其中
.
计算题
普通
2. 计算:
.
计算题
容易
3. 化简:
.
计算题
容易
1. 阅读材料:在处理分数和分式的问题时,我们可以将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(分式)的和(差)的形式,我们把这种处理方法叫分离常数(整式)法.如
这样分式就拆分成整式
和分式
和的形式.根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)
分式
用分离整式法可化为_____________形式.
(2)
已知
, 利用分离整式法求y的取值范围?
(3)
若分式
拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式为:
, 求代数式
的最小值?
解答题
普通
2. 计算:
(1)
(2)
.
计算题
普通
3. 定义:若分式
与分式
的差等于它们的积,即
, 则称分式
是分式
的“关联分式”.如
与
, 因为
, 所以
是
的“关联分式”.
(1)
请判断分式
与分式
是否为“关联分式”,并说明理由;
(2)
小明在求分式
的“关联分式”时,用了以下方法:
设
的“关联分式”为
, 则
,
.
请你仿照小明的方法求分式
的“关联分式”;
(3)
①观察(1)、(2)的结果,寻找规律,直接写出分式
的“关联分式”:
▲
;
②用发现的规律解决问题:若
是
的“关联分式”,求实数
的值.
综合题
困难
1. 计算:
.
填空题
容易
2. 计算:
=
填空题
容易
3. 化简
的结果是( )
A.
a+b
B.
a﹣b
C.
D.
单选题
普通