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1.
(1) 如图，在两个相同大小的梯形纸上分割出若干个边长为1的小正方形，

再分别沿虚线部分裁剪出①、②两部分，此时①、②两部分恰好可以拼成一个大正方形。

求拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？
(2) 你能够在下列梯形图内，画出边长为无理数，且边长大于3的正方形？（要求所作正方形的顶点都在格点上）
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 几何图形的面积计算-割补法; 算术平方根的实际应用;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
换一批
1. 如图1，由五个边长为1的小正方形组成的纸片，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

(1) 拼成的正方形的边长为．
(2) 如图2，数轴上直角三角形两直角边长分别为1和2，以表示的-1点为圆心，直角三角形的斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是
(3) 如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．
解答题 普通
2. 如图，4×4 的方格图中每个小正方形的边长都为 1.

(1) 直接写出图 1中正方形 ABCD的面积及边长.
(2) 在图2 的4×4方格图中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上），并把图2中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 
解答题 普通
3. 如图1，在5×5的网格中(每个小正方形的边长均为1)，阴影四边形的顶点都在小方格的顶点上.

(1) 求出图1中阴影四边形的面积.
(2) 若图1中的阴影四边形是一个正方形，则它的边长是多少?
(3) 请在如图2 的数轴上标出阴影正方形边长的对应点 P.
解答题 普通