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1. 如图,4×4 的方格图中每个小正方形的边长都为 1.
(1)
直接写出图 1中正方形 ABCD的面积及边长.
(2)
在图2 的4×4方格图中,画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的顶点上),并把图2中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数
【考点】
勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在
中,
, D是
边上一点,且
, 过
上一点P(不包括B,C二点)作
, 垂足为点E,
, 垂足为点F,已知
,求
的长.
解答题
普通
2. 在△ABC中AB=15,AC=13,高AD=12,求BC的长.
解答题
普通
3. 如图,在笔直的高速路旁边有
A
、
B
两个村庄,
A
村庄到公路的距离
AC
=8
km
,
B
村庄到公路的距离
BD
=14
km
, 测得
C
、
D
两点的距离为20
km
, 现要在
CD
之间建一个服务区
E
, 使得
A
、
B
两村庄到
E
服务区的距离相等,求
CE
的长.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,且AE⊥BF于点P,G为AD的中点,连接GP,过点P作PH⊥GP交AB于点H,连接GH.
(1)
求证:BE=CF;
(2)
若AB=6,BE
BC,求GH的长.
综合题
普通
2. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中,汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若正方形EFGH的边长为4,则S
1
+S
2
+S
3
=
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通