如图，在中，， D是延长线上一点，点E是的中点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标注相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点G；

③过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F．

(2) 猜想与证明：猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

【考点】

垂线的概念; 角平分线的性质; 尺规作图-垂线; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

②在①的基础上作出点D到AB的垂线段DE；

作图题普通

求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.

作图题普通

作图题普通