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1. 我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算图形的面积,如图,已知题型上底为
a
, 下底为
b
, 高为
h
, 则转化后平行四边形的底为,高为
。
【考点】
平行四边形的面积; 梯形的面积;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,把梯形沿两腰中点剪开,转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的
,平行四边形的高相当于梯形的
,因为平行四边形的面积是“底×高”,所以梯形的面积是
。
填空题
容易
2. 一个平行四边形底8厘米,高12厘米,它的面积是
平方厘米.
填空题
容易
3. 求下面图形的面积.
平行四边形
面积是
m
2
填空题
容易
1. 一个梯形,若上底增加
, 面积就增加了
, 且变成了一个平行四边形; 如果原梯形的上底是
, 那么原梯形的面积是
。
填空题
普通
2. 如图,平行四边形的底是24厘米,高是16厘米,梯形的上底是下底的
。阴影部分的面积是
平方厘米。
填空题
普通
3. 一个平行四边形的面积是5平方米,如果底和高都扩大2倍后,它的面积是
平方米.
填空题
困难
1. 求图形中阴影部分的面积.
解决问题
普通
2. 公式S梯=(a+b)h÷2,当a=b时,就是平行四边形的面积计算公式。
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 在图中画出与给定梯形面积相等的一个平行四边形,
作图题
普通
1. 求下面各图形的面积。
(1)
(2)
图形计算
普通
2. 想一想,画一画。
(1)
某梯形的面积计算的算式是“(3+5)×3÷2”,根据这个算式在右边方格中以A、B、C为其中的3个顶点,把这个梯形画完整。
(2)
再在方格图中分别画一个与这个梯形面积相等的平行四边形和三角形。
作图题
普通
3.
(1)
如图,这个梯形A的面积是
平方厘米。
(2)
在上图中将这个梯形A的上底增加1cm,下底减少1cm,高不变,得到新的梯形①,请你将梯形①画在梯形A的右边。
(3)
继续做下去,奇思发现梯形的上底和下底越来越接近,于是他得出:在高不变的情况下,梯形A的上底增加
厘米,下底减少
厘米,梯形A就会变成平行四边形(或长方形) 。
(4)
如果在高不变的情况下,梯形A的上底减少1厘米,下底增加1厘米,得到新的梯形②,请你将梯形②画在梯形A的左边,……,直到上底为0(即一个点) ,你发现了什么?
(5)
经过以上的探索,有同学说:三角形的面积和平行四边形的面积都可以用梯形的面积公式来表示,你同意吗?写下你的想法。
操作题
普通
1. 下列四个图形相比,面积最大的是( )。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
单选题
普通
2. 下面图形中,面积最小的是( )。(单位:cm)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形。已知BE:EC=3:5,则平行四边形与三角形的面积比是
。如果三角形CDE的面积是100cm
2
, 则梯形ABCD的面积是
cm
2
。
填空题
普通