在平行四边形中，对角线与边垂直，，四边形的周长是，点是在延长线上的一点，点是在射线上的一点，．

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1. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 是在射线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的余切值；

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上的一点．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出它的定义域；

(3) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G．如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图所示，延长平行四边形 $\text{[math]}$ 一边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，点E ， G ， F分别在AD ， CD及对角线BD上，且EF//AB ， FG//BC ，若DE：DA＝2：5，EF＝4，求线段CG的长．

解答题普通