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1. 如图,在平行四边形
ABCD
中,点
E
,
G
,
F
分别在
AD
,
CD
及对角线
BD
上,且
EF
//
AB
,
FG
//
BC
, 若
DE
:
DA
=2:5,
EF
=4,求线段
CG
的长.
【考点】
平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,在平行四边形ABCD中,BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,若∠A=60°,AF=3cm,CE=2cm,求平行四边形ABCD的周长.
解答题
容易
2. 如图,
为
中
边上的一点,
, 若
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图,在
和
中,
,
,
, 且
. 求DE的长.
解答题
容易
1. 如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连结AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G.如果
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图所示,延长平行四边形
一边
至点
, 连结
交
于点
, 若
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 则
的长
.
解答题
普通
3. 如图,在
ABCD中,AC是一条对角线,点E在AB上,且3AE=2EB.过点E作EF∥BC,交AC于点F,连结DF.若S
△
AEF
=1,求S
△ADF
的值.
解答题
普通
1. 如图,▱
ABCD
中,
E
是边
DC
上一点,
AE
交
BD
于
F
, 若
DE
=2,
EC
=3,则△
DEF
与△
BAF
的周长之比为( )
A.
3:2
B.
2:3
C.
2:5
D.
3:5
单选题
普通
2. 如图,在
中,E是
的中点,
交
于点F,那么
与
的比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形
中,
是
上一点,连接
并延长与
的延长线交于点
. 已知
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
6
C.
9
D.
10
单选题
容易
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 点P从点C出发,以
的速度从点C向点A运动,过点P作
于点M,
于点N,作点A关于直线
的对称点E,连接
, 交折线
于点D,以
和
为邻边作平行四边形
, 设点P的运动时间为
.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
设平行四边形
与矩形
重叠部分的图形的面积为
, 当重叠部分为三角形时,求S与t的函数关系式;
(3)
连接
, 直接写出线段
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与
轴交于点
, 与反比例函数
交于点
.
(1)
求点
和点
的坐标;
(2)
点
是
轴正半轴上一点,连接
交反比例函数
于点
, 连接
, 若
的面积为
, 求
;
(3)
在(2)的条件下,点
在
图象上,点
是
轴上的一动点,是否存在以
、
、
、
为顶点的四边为平行四边形,若存在,请直接写出点
的坐标,若不存在,请写出理由.
解答题
困难
1. 如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S
△
DEF
:S
△
ABF
=4:25,则DE:EC=( )
A.
2:5
B.
2:3
C.
3:5
D.
3:2
单选题
普通
2. 如图,平行四边形
的对角线
,
相交于点O,E是
的中点,则
与
的面积的比等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点P为
边上任意一点,连接
, 以
,
为邻边作平行四边形
, 连接
, 则
长度的最小值为
.
填空题
普通