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1. 如图,二次函数
的图像与x轴交于
两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图象上一对对称点,一次函数
的图像过点B、D,
(1)
直接写出点C、D的坐标;
(2)
求二次函数的解析式;
(3)
将二次函数
向左平移2个单位,并向下平移2个单位,直接写出得到的图像的解析式;
(4)
根据图像求
的解集.
(5)
若将直线
沿y轴的正方向向上平移t个单位长度后,与抛物线只有一个公共点,求此时t的值.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式(组)的综合应用; 利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在平面直角坐标系
中,抛物线
经过点
和点
.
(1)
利用图象回答:当
时,请直接写出
的取值范围.
(2)
将该抛物线向右平移
个单位长度,该函数图象恰好经过原点
, 请直接写出
的值.
(3)
将线段
绕着点
顺时针旋转
后,点
的对应点
恰好是抛物线
与
轴的交点,求该抛物线的解析式.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线
与直线
:
交于
两点,顶点为
D
.
(1)
请根据图象直接写出
时
x
的取值范围;
(2)
将
绕点
A
顺时针旋转
后,点
B
落到点
C
的位置,将抛物线沿
y
轴平移后经过点
C
, 求平移后所得抛物线的解析式.
解答题
普通
3. 已知二次函数
, 自变量x与函数y的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
4
…
y
…
5
0
0
m
…
(1)
二次函数图象的开口方向__________,m的值为__________;
(2)
求出这个二次函数的解析式;
(3)
当
时,x的取值范围是__________;
(4)
关于x的一元二次方程
的解为__________.
解答题
普通