如图，在以为直径的中，弦于点，与弦交于点，连接，已知．

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1. 如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD为⊙O的直径.连结BD，若 $\text{[math]}$

(1) 求证：∠1=∠2

(2) 当AD= $\text{[math]}$ ， BC=4时，求△ABD的面积.

综合题普通

2. 如图，已知AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE．

(1) 若∠AOD＝60°，求∠DEB的度数；

(2) 若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长．

综合题普通

3. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长；

综合题普通