已知满足以下条件：①正数的两个不相等的平方根分别是和；② ．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 满足以下条件：

①正数 $\text{[math]}$ 的两个不相等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

无理数的估值; 平方根的概念与表示; 立方根的概念与表示;

【答案】

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解答题普通

1. 已知一个正数a的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另一个实数b的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．求：

(1) a，b，c的值

(2) 求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 在两个连续的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，2是 $\text{[math]}$ 的一个平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是2．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 比较 $\text{[math]}$ 的算术平方根与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 在两个连续的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根．

(1) 求a，b，c的值．

(2) 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通