在平面直角坐标系中（如图），一次函数图象与反比例函数图象相交于点和，点是该反比例函数图象上的一个动点，连接，与y轴的正半轴交于点D．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），一次函数图象与反比例函数图象相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，与y轴的正半轴交于点D．

(1) 求一次函数解析式及 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点C到x轴的距离；

(3) 当 $\text{[math]}$ 与x轴夹角与 $\text{[math]}$ 相等时，求m的值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题困难

1. 已知，如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如果动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如果动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

2. 已知：如图所示， $\text{[math]}$ 中，CD⊥AB ， $\text{[math]}$ ，BD=1，AD=4，求AC的长．

解答题普通

3. 已知直线y＝kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）

(1) 求AB的长；

(2) 求k、b的值．

解答题普通